近日，大湾区大学（筹）理学院助理教授黄月新与南洋理工大学研究员王慧博士、澳门大学肖聪教授和杨声远教授等合作，首次提出内禀(intrinsic)平面霍尔效应理论，强调了轨道自由度的重要性。研究发现平面霍尔效应与一个新的能带几何量(反常轨道极化,anomalous orbital polarizability)密切相关，并证明它不需要自旋轨道耦合。该项研究揭示了新的输运机制，为霍尔效应的研究以及进一步探测拓扑材料开辟了新的思路。同时，与北京大学吴孝松教授团队合作，在软磁材料Fe3Sn2中探测到了理论预测的霍尔信号。
相关成果以“Orbital Origin of the Intrinsic Planar Hall Effect”和“Orbital Magneto-Nonlinear Anomalous Hall Effect in Kagome Magnet Fe3Sn2”为题，发表于学术期刊Physical Review Letters。
研究背景
物理中内禀输运性质，是完全由系统决定而不依赖于散射的性质，表征的是自身能带的几何构造。著名的例子包括反常霍尔效应、自旋霍尔效应和反常Nernst效应，它们都与贝里曲率相关，过去几十年在实验方面取得了巨大成功。
输运中重要的一类便是霍尔效应，同时也一直是凝聚态物理研究的前沿，而平面霍尔效应是霍尔家族的成员之一。通常所说的霍尔效应是指产生在垂直于输入电流方向的电压信号，一般的霍尔效应需要垂直于输运平面的磁场，以产生洛伦兹力来弯曲电子的运动。若磁场落在输运平面内，洛伦兹力不对输运性质起作用，此时产生的横向电压就叫平面霍尔效应。早年研究的平面霍尔效应本质上不属于真正的霍尔信号，一个重要的原因是它会产生焦耳热，而霍尔信号一般指的是无耗散的电流，这类信号起源于系统的不对称性。同时，这类信号与磁场夹角的周期是π，表明是磁场的偶函数关系。因此按严格区分，属于各向异性磁阻，且不属于内禀信号，内禀的平面霍尔效应只能是磁场的奇函数。而近期实验探测到了有别于上述的平面霍尔信号，与夹角周期是2π，同时信号大小正比于磁场，这给理论提出了新的挑战。
研究成果
首先，按照内禀平面霍尔效应的性质，信号正比于输入电场 E 和磁场 B ，响应电流可以表示成
这里采用了爱因斯坦求和约定，
χ 表示响应张量，
表示方向指标。按照电导的定义，电导可以写为
。从对称性角度，实现这种效应不需要磁性材料，不需要破环中心反演，但是任何垂直于输运平面的旋转对称都会压制信号，即便如此，还是可以在很大一类材料中探测到。
另一方面，Onsager关系要求系统的电导必须满足
显然，这里可以分成两类，若 
，即电导是磁场的偶函数，结合Onsager关系就有 
，这样的电导也可能产生横向信号，但是属于各向异性磁阻。而另一类，电导是磁场的奇函数 
，结合Onsager公式有
，满足不产生焦耳热的条件
。因此公式(1)对应的内禀信号就是真正的霍尔信号，满足霍尔效应反对称的关系。
图 1. (a,b)TaSb2和NbAs2的晶格结构；(c)布里渊区和高对称点示意图；(d,e)是TaSb2和NbAs2的能带图；(f,g)分别是TaSb2和NbAs2的响应张量与化学势的关系。
为研究内禀平面霍尔效应物理机制，研究人员采用扩展半经典理论。值得注意的是，该理论成功揭示了二阶反常霍尔效应、三阶霍尔效应等非线性效应的内在机制，为相关领域的研究提供了可靠的基础。基于此理论，研究人员发现内禀平面霍尔效应还是起源于贝里曲率，准确的说是磁场诱导的贝里曲率。实际中，可以分成自旋和轨道两个自由度的贡献。理论也提出了两个重要的能带几何量：反常轨道极化张量(anomalous orbital polarizability)和反常自旋极化(anomalous spin polarizability)，为材料的刻画提供新的工具。自旋的贡献需要自旋轨道耦合，而轨道不需要，对轨道贡献的理解是本工作首次提出，解决了本领域多年的困惑。作为理论的应用，研究人员计算了两个材料TaSb2和NbAs2的响应张量。两者的空间群一样，作为更轻的原子，NbAs2的自旋轨道耦合作用更弱，从图1(g)可以看到它的自旋贡献几乎可以忽略，但是轨道贡献还是非常大。同时，研究人员在Kagome结构的铁磁材料Fe3Sn2中探测到了这种反常的霍尔信号，经过分析发现它就是来源于轨道贡献的内禀平面霍尔效应。为此，哈佛大学的Su-Yang Xu教授写了题为“A New Hall Effect from Quantum Geometry”的评论发表在https://physics.aps.org/articles/v17/38，强调了能带几何量在凝聚态物理中的重要作用。
论文链接
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.056301
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.106601
