理学院数学方向助理教授王哲辉在国际著名数学期刊Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle's Journal)上发表论文
时间：
2024.11.26
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近日，理学院数学方向助理教授王哲辉与圣母大学(University of Notre Dame)韩青教授合作完成的论文“Solutions of the minimal surface equationof the Monge–Ampère equation near infinity”在线发表在世界著名数学期刊《Journal für die reine und angewandte Mathematik》。该期刊也被称为Crelle's Journal，从1826年创刊至今已经有近200年历史，是世界上最古老的顶尖数学学术杂志。
经典的结论表明，3维以上时，外区域上的极小曲面方程的解在无穷远处趋于线性函数，而外区域上的Monge–Ampère方程的解在无穷远处趋于二次多项式；2维的时候，分别都会多一个对数函数项。在这篇论文中，他们研究了方程的解的展开的余项的性质。对于极小曲面方程、和偶数维时的Monge–Ampère方程，他们证明了解的展开的余项都分别是一个原点附近的光滑函数的Kelvin变换；对于奇数维时的Monge–Ampère方程，他们证明了，解的展开的余项的正则性有障碍，并得到了此时解的展开的余项的具体结构。
论文地址：https://doi.org/10.1515/crelle-2024-0091
经典的结论表明，3维以上时，外区域上的极小曲面方程的解在无穷远处趋于线性函数，而外区域上的Monge–Ampère方程的解在无穷远处趋于二次多项式；2维的时候，分别都会多一个对数函数项。在这篇论文中，他们研究了方程的解的展开的余项的性质。对于极小曲面方程、和偶数维时的Monge–Ampère方程，他们证明了解的展开的余项都分别是一个原点附近的光滑函数的Kelvin变换；对于奇数维时的Monge–Ampère方程，他们证明了，解的展开的余项的正则性有障碍，并得到了此时解的展开的余项的具体结构。
论文地址：https://doi.org/10.1515/crelle-2024-0091
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