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202411
理学院数学方向助理教授王哲辉在国际著名数学期刊Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle's Journal)上发表论文
近日,理学院数学方向助理教授王哲辉与圣母大学(University of Notre Dame)韩青教授合作完成的论文“Solutions of the minimal surface equationof the Monge–Ampère equation near infinity”在线发表在世界著名数学期刊《Journal für die reine und angewandte Mathematik》。该期刊也被称为Crelle's Journal,从1826年创刊至今已经有近200年历史,是世界上最古老的顶尖数学学术杂志。
经典的结论表明,3维以上时,外区域上的极小曲面方程的解在无穷远处趋于线性函数,而外区域上的Monge–Ampère方程的解在无穷远处趋于二次多项式;2维的时候,分别都会多一个对数函数项。在这篇论文中,他们研究了方程的解的展开的余项的性质。对于极小曲面方程、和偶数维时的Monge–Ampère方程,他们证明了解的展开的余项都分别是一个原点附近的光滑函数的Kelvin变换;对于奇数维时的Monge–Ampère方程,他们证明了,解的展开的余项的正则性有障碍,并得到了此时解的展开的余项的具体结构。
论文地址:https://doi.org/10.1515/crelle-2024-0091